伯努利方程表明理想流体稳定活动，沿同一条流 线，各点单位分量流体的机械能守恒 。

  伯努利方程的约束条件包含：（1）理想流体； （2）稳定活动；（3）不行紧缩流体；（4）质量力 仅为重力；（5）沿流线。

  上式称为拉格朗日方程，等号右边的常数C称为 通用常数，在整个流场中均持平。

  【解】（1）管中活动若不计丢失，则管中活动为均 流。现要丈量过流断面上A点的流速，用水银比压计 来丈量，其原理是：因为来流在A点受比压计的阻滞， 该处的速度为零（或许A点为两条流线相交的前驻 点）；该处动能悉数转化成势能，而水银比压计另一 端B点在管壁，该处的流速是管中均流每一点的速度， 也可当作A点前方某一点的速度。

  上式称为活动欧拉运动微分方程式。 关于不行紧缩流体：   C 关于可紧缩流体：   f ( p,T ) 以上可通过流体的状态方程确认。

  在水力学中将流道各截面上相应水头高度连成水头 线），将方位水头和压强水头之和的连线称为 测压管水头线（或称水力斜度线，HGL）；总水头的连 线称为总水头线（或称为能量波度线，EGL）。

  图4.1 沿流线）流体为不行紧缩图 流4.体1 沿流线的伯努 利 C方程

  式（4.3）的每一项都表明单位质量的力，等号 的左面表明惯性力：由非稳定引起的部分惯性力和 非均匀性引起的变位惯性力；等号的右边表明重力 和压强的合力。

  （3）在方程中有8个物理量：u 、v 、w 、fx 、f y 、 f z ， 和p。正常的情况下，表明重力的 fx 、f y 、f z是已

  知的，这个方程组和连续性方程及流体的状态方程， 在必定条件下积分便可得到压强p的散布规则。

  【例4.1】用水银比压计丈量管中水流，过流断面中点流 速如图（4.3）。测得A点的比压计读数 h  60mmH（g 不计损 失）。

  伯努利方程由瑞士科学家伯努利（Bernoulli）在 1738年首要提出。

  引进限制条件：（1）作用在流体上的质量力仅 为重力，且z轴向上，如图4.1所示。

  式中  是流场的速度势。 当t是常数时，f (t)对整个流场是个常数。